Question

Помогите вычислить производную

Answer 1

Ответ:

$y' = 2 \cos(x) \times ( - \sin(x) ) + \frac{1}{tg \frac{x}{2} } \times \frac{1}{ { \cos}^{2} ( \frac{x}{2} )} \times \frac{1}{2} { \cos }^{2} (x)= \\ = - \sin(2x) + \frac{ { \cos }^{2}(x) }{ 2 \sin( \frac{x}{2} ) \cos( \frac{x}{2} ) } = \\ = - \sin(2x) + \frac{ { \cos }^{2}(x) }{ \sin(x) }$

$y' (\frac{\pi}{2} ) = - \sin(\pi) + \frac{ { \cos }^{2}( \frac{\pi}{2} ) }{ \sin( \frac{\pi}{2} ) } = 0$