Question

ПОМОГИТЕ ПЛИИИИЗЗЗЗ ДАЮ 100 БАЛОВ.
Найти производные третьего порядка указанных функций
f(x)=e^x (7sinx+8 cos⁡x )

Answer 1

Ответ:

$f'(x) = {e}^{x} (7 \sin(x) + 8 \cos(x)) + {e}^{x} (7 \cos(x) - 8 \sin(x)) = \\ = {e}^{x} (7 \sin(x) + 8 \cos(x) + 7 \cos(x) - 8 \sin(x)) = \\ = {e}^{x} ( - \sin(x) + 15 \cos(x))$

$f''(x) = {e}^{x} ( - \sin(x) + 15 \cos(x)) + {e}^{x} ( - \cos(x) - 15 \sin(x) ) = \\ = {e}^{x} (14 \cos(x) - 16 \sin(x) )$

$f'''(x) = {e}^{x} (14 \cos(x) -16 \sin(x)) + {e}^{x} ( - 14 \sin(x) - 16 \cos(x)) = \\ = {e}^{x} ( - 2 \cos(x) - 30 \sin(x))$