Question

решить неравенства (методом интервалов)

Answer 1

1) - 21x² - 7x ≤ 0 | : (- 7)

3x² + x ≥ 0

x(3x + 1) ≥ 0

3x(x + 1/3) ≥ 0

x(x + 1/3) ≥ 0

   +               -                +

____[-1/3]______[0]_____

/////////////                ////////////

x ∈ (- ∞ ; - 1/3] ∪ [0 ; + ∞)

2) 8x² - 64 ≥ 0 | : 8

x² - 8 ≥ 0

(x - 2√2)(x + 2√2) ≥ 0

   +                      -                   +

_____[- 2√2]_____[2√2]_____  

///////////////                     //////////////

x ∈ (- ∞ ; - 2√2] ∪ [2√2 ; + ∞)

3) 10x² + 21 > 0    

10x² ≥ 0   ⇒  10x² + 21 > 0 при любых действительных значениях Х .

Ответ : x ∈ R