Question

1) розв'яжіть системну нерівностей
$3 {x}^{2} - x > 0 \\ {x}^{2} + 2x > 0$
2) знайдіть область визначення функції
$y = \sqrt{ - {x}^{2} + 6x - 8}$

​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{3х²-х>0

{х²+2х>0

{х(3х-1)>0

{х(х+2)>0

а)

{х>0

{х>1/3

{х>-2

Ответ: х>1/3;  х∈(1/3 ; +∞)

б)

{х<0   ;        х<0

{3х-1<0;      х<1/3

{х+2<0        х<-2

Ответ: х<-2  ;х∈(-∞; -2)

2)

√(-х²+6х-8)≥0  (возведем в квадрат и умножим на -1, знак неравенства поменяем)

х²-6х+8≤0

х₁₂=3±1

х₁=4

х₂=2

++++2-----4++++  (точки 2 и 4 закрашены)

           (-)

Методом интервалов определяем , где наша функция меньше или равна нулю.

Ответ:  х∈[2; 4]