Question

Найти частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными:

Answer 1

$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \\\int\limits \: ydy = 2\int\limits \: dx \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = 2x + C \\ {y}^{2} = 4x + 2C \\ {y}^{2} = 4x + C$

общее решение

$y(2) = 1 \\ 1 = 4 \times 2 + 2C \\ 2C = 1 - 8 = - 7 \\ C = - 3.5$

${y}^{2} = 4x - 7$

частное решение