Question

Число сторон правильного многоугольника, у которого внутренний угол в 5 раз больше внешнего, равно ___

Answer 1

Можно, конечно, искать через сумму внутренних углов, подставлять в более сложную формулу....
Но так как я - очень ленивое существо, то будем идти самым легким путем.
1) Пусть внешний угол будет  х.  Тогда внутренний будет 5х. Вместе они дают развернутый.    Т.е.  х+5х=180      откуда х=30

2) Но все почему-то забыли простейшую формулу - сумма внешних углов выпуклого многоугольника (как у нас) равна  360.
 Т.е. углов будет 360/30=12

Ну и сторон будет 12.