В девяти пакетиках было поровну конфет; всего конфет было менее 100. Петя взял еще два пакетика, и разложил конфеты так, что во всех пакетиках, кроме одного, их стало поровну, а в одном — на 5 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего конфет было у Пети? Даю 50 пожалуйста дайте ответ я вас умаляю
Ответы
Ответ:
27
Пошаговое объяснение:
Вся суть задачи, несмотря на запутанность условия, сводится к тому, что нам надо найти число, меньшее 100, чтобы оно делилось бы на 9 без остатка, а на 11 с остатком 5.
признак делимости на 11:
- число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на число, которое делится на 11.
Это для случаев с числом цифр более двух. У нас же число менее 100, поэтому все будет очень просто. У нас должы совпадать цифры десятков и цифры единиц.
Мы возьмем все числа, которые делятся на 11 , будем прибавлять к ним 5 и смотреть, делится полученная сумма на 9 или нет. Та сумма, которая поделится на 9 и будет наш ответ.
Итак, поехали.
11 + 5 = 16 не делится на 9
22 + 5 = 27 делится на 9
33 + 5 = 38 не делится на 9
44 + 5 = 49 не делится на 9
55 + 5 = 60 не делится на 9
66 + 5 = 71 не делится на 9
77 + 5 = 82 не делится на 9
88 + 5 = 93 не делится на 9
Мы нашли единственное число, удовлетворяющее нашему условию:
- 27 конфет можно разложить поровну в 9 пакетиков по 3 конфеты;
- если мы возьмем 11 пакетиков, то получится в 10 пакетиках по 2 конфеты, а в 11ом (2+5) = 7 конфет.
ответ
у Пети всего было 27 конфет.