Question

Помогите с решением.
Дифференцируйте функцию
y = tg^3(3x) + tgx

Answer 1

$y =\mathrm{tg}^33x +\mathrm{tg}x$

$y'=3\mathrm{tg}^23x\cdot(\mathrm{tg}3x)' +\dfrac{1}{\cos^2x} =3\mathrm{tg}^23x\cdot\dfrac{1}{\cos^23x}\cdot(3x)' +\dfrac{1}{\cos^2x} =$

$=\dfrac{3\mathrm{tg}^23x}{\cos^23x}\cdot3+\dfrac{1}{\cos^2x} =\boxed{\dfrac{9\mathrm{tg}^23x}{\cos^23x}+\dfrac{1}{\cos^2x}}$