Question

Найдите длину отрезка AB, если:
1) А(-3; 8), B(5; 2);
2) А(8; -1), B(-7; 7);
3) А(5; 0), B(0; -12).
Даю высокий бал за правильный и чёткий ответ (,,•́ . •̀,,)
​

Answer 1

Ответ: 1) 10; 2) 17; 3) 13.

Пошаговое объяснение:

Можем нарисовать систему координат, отметить точки, данные в условии, и померить линейкой расстояние. Но есть и математический способ решения данной задачи. Фактически, мы строим прямоугольные треугольники с гипотенузой АВ. Катеты проводим параллельно осям до пересечения их друг с другом, и по теореме Пифагора считаем гипотенузу. На практике же достаточно вычесть из координаты х точки В координату х точки А, а из координаты у точки В вычесть координату у точки А, затем возвести полученные значения в квадрат, сложить их и из полученного числа извлечь корень. Имеем:

1) АВ=√(((5-(-3))²+(2-8)²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10.

2) АВ=√((-7-8)²+((7-(-1))²)=√(15²+8²)=√(225+64)=√289=17.

3) √((0-5)²+(-12-0)²)=√(5²+12²)=√(25+144)=√169=13.