Відрізок BC точкою A поділеному у відношенні 4:2,причому однґа із частин на 6 см більша за іншу.Знайдіть довжину меншої частини
Ответы
Ответ:
6 см
Пошаговое объяснение:
- I способ.
Пусть x см - 1 часть отрезка, тогда 4x см - AB, 2x см - AC
Мы составили левую часть уравнения. Теперь составим правую:
2x (см) - AC, тогда 2x + 6 (см) - AB (так как AB - AC = 6 см по условию)
4x + 2x = 2x + 2x + 6
6x = 4x + 6
6x - 4x = 6
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
3 (см) - 1 часть отрезка
3 · 2 = 6 (см) - AC, то есть меньшая часть отрезка BC
3 · 4 = 12 (см) - AB, то есть большая часть отрезка BC
- II способ.
4 - 2 = 2 (части) - составляет отрезок, равный 6 см (AB - AC = 6 см по условию)
6 : 2 = 3 (см) - 1 часть отрезка
3 · 2 = 6 (см) - AC, то есть меньшая часть отрезка BC
3 · 4 = 12 (см) - AB, то есть большая часть отрезка BC
Проверка:
12 : 6 = 4 : 2
2 = 2 - верно!
Или по свойству пропорции:
12 : 6 = 4 : 2
12 · 2 = 6 · 4
24 = 24 - верно!
12 - 6 = 6 см - разница между частями отрезка BC - верно!
![](https://st.uroker.com/files/0d8/0d82e7aac7acdcf87dc9658c50e9634a.png)