Question

На крыше дома и на фонарном столбе находится по одному голубю.
Маша недалеко от дома рассыпала зёрна.
Оба голубя одновременно ис одинаковой скоростью отправились в полёт и одновременно подлетелик
зерну.
Рассчитай, на каком расстоянии от дома Маша рассыпала зерно, если известно, что высота дома
равна 12 м, высота фонаря — 5 м. Фонарь находится от дома на расстоянии 17 м.
(Указание: требуемое расстояние обозначь за х.)
Пожалуйста помогите мне! Срочно нужна помощь, умоляю!!!​

Answer 1

Нарисовал упрощённый эскиз к этой задаче (схему, где в масштабе видно, что и как расположено). Смотри эскиз внизу- чёрным там изображены дом и фонарь, а цветными кружками и линиями- начальное положение и траектория полёта каждого голубя. Искомое расстояние от дома до зерна обозначено как икс.

Видим два прямоугольных треугольника, катеты которых проходят по поверхности земли, и по стене дома и опоре фонаря.

Гипотенузы этих треугольников- равные (ведь голуби, летящие с одинаковыми скоростями, преодолели это расстояние за одинаковое время).

1) Решить можно просто визуально- заметно, что треугольники одинаковы, и это подтверждает то, что сумма двух катетов, проходящих по земле, равна 17 м- точно так же, как и сумма двух других катетов, тоже равна 12 + 5 = 17 м.

То есть, можно понять, что каждый треугольник будет иметь катеты 12 м и 5 м. Значит, искомое расстояние равно 5 м.

2) Можно составить уравнение, исходя из того, что гипотенузы равны, а значит их квадраты тоже равны, а в прямоугольном треугольнике- квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Получаем следующее уравнение:

$12^2 + x^2 = (17 - x)^2 + 5^2$

Решаем его:

$12^2 + x^2 = 17^2 - 2*17*x + x^2 + 5^2\\144 + x^2 = 289 - 34x + x^2 + 25\\x^2 + 34x - x^2 = 289 + 25 - 144\\34x = 170\\x = 170 / 34 = 5$

Ответ: Маша рассыпала зерно на расстоянии 5 м от дома.