Question

Дано, что BD перпендикулярен плоскости α

∠BAD = 45o, ∠BCD = 60o

Меньшая из проекций наклонных к плоскости α равна

Answer 1

Ответ:

DC

Объяснение:

Так как BD⊥α ⇒ BD перпендикулярно любой прямой, принадлежащей плоскости α:

AD∈α, BD⊥α ⇒BD⊥AD

DС∈α, BD⊥α ⇒BD⊥DС

AB - наклонная к α, AD - её проекция.

ВС - наклонная к α, DС - её проекция.

ΔABD - прямоугольный. ∠D = 90°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠АВD = 180-∠BDA-∠BAD=180-90-45=45°

ΔСBD - прямоугольный. ∠D = 90°.

∠СBD =180-∠BDC-∠BCD=180-90-60=30°

Так как напротив меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона, то меньшая из проекций наклонных к плоскости α равна DC (∠СBD=30°, 30°<45°)