Question

Из u=2+3xe^-x получился дифференциал du=(3e^-x +3x(-e^-x))dx, каким образом и
откуда взялся минус возле "e". помогите ради б(Б)ога

Answer 1

Ответ:

$u = 2 + 3x {e}^{ - x}$

$u' = (3x)' {e}^{ - x} + ( {e}^{ - x} )'3x = \\ = 3 {e}^{ - x} + {e}^{ - x} \times ( - x)' \times 3x = \\ = 3 {e}^{ - x} - 3x {e}^{ - x} \\ du = (3 {e}^{ - x} - 3x {e}^{ - x} )dx$

так как е^(-х) - сложная функция, не забываем дифференцировать ее степень, а (-х)' = -1. Вот откуда минус