Question

Допоможіть, будь ласка, зробити завдання на фото:

Answer 1

Ответ:

9 cм

Объяснение:

1) Пусть КА₁ = В₁В₂ = х,

тогда КВ₁ = 15-х,

КА₂ = 4+х.

2) Так как А₁В₁ ║ А₂В₂, то ΔА₂КВ₂ и ΔА₁КВ₁ - подобны, следовательно:

отношения их сходственных сторон равны коэффициенту подобия:

КВ₂/КВ₁ = КА₂/А₁К,

или

15/(15-х) = (4+х)/х.

Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних:

15 · х = (15-х) · (4+х)

х²+4х-60=0

х₁,₂ =-2± √(4+60) = -2± 8;

х = 6 см (отрицательный корень отбрасываем)

3) КВ₁ = 15-х = 15 -6 = 9 см

Ответ: 9 см