Question

Диа­го­наль куба равна $\sqrt{1587}$ см. Найди объём куба.

Ответ дайте в см кубических.

Answer 1

Диагональ куба равна $a\sqrt{3}$ , где $a$ - ребро этого куба.

$a\sqrt{3} = \sqrt{1587}\\\\\\a = \dfrac{\sqrt{1587}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\dfrac{1587}{3}} = \sqrt{529} = 23$   см.

$V = a^3 = 23^3 = \boxed{\textbf{12167}}$  см³.

Ответ: 12167 см³.