Question

В прямоугольном треугольнике катеты, с - гипотеза. Найдите b, если: ( картинка)

Answer 1

Ответ:

a)5, б) 4$\sqrt{2}$, в) $4\sqrt{3}$, г)$2\sqrt{2}$, д) 2

Объяснение:

$c^{2} =a^{2} +b^{2}$

$b=\sqrt{c^{2}-a^{2} }$

a) $b=\sqrt{13^{2}-12^{2} }=5$

б) $b=\sqrt{9^{2}-7^{2} }=\sqrt{32} =4\sqrt{2}$

в)

$b=\sqrt{(2b)^{2}-12^{2} }\\b=\sqrt{4b^{2} -144}\\\b^{2} =4b^{2} -144\\3b^{2} =144\\b^{2} =48\\b=4\sqrt{3}$

г)

$b=\sqrt{c^{2}-a^{2} }=\sqrt{(2b)^{2} -(2\sqrt{3}) ^{2} } \\b^{2} =4b^{2} -24\\3b^{2} =24\\b^{2} =8\\b=2\sqrt{2}$

д)

$b=\sqrt{c^{2}-a^{2} }=\sqrt{(2\sqrt{10)} ^{2}-(3b)^{2} } \\b^{2} =40-9b^{2} \\10b^{2} =40\\b^{2} =4\\b=2$

Не берём отрицательные значения после извлечения корня, т. к. Длина треугольника не может быть отрицательной