Question

ПАЦАНЫ ООЧЕНЬ СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ
В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол CAD равен углу BDA, угол ACB равен углу DBC. Докажите, что AB=CD. *

Answer 1

Ответ:

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

Пусть точка О - точка пересечения диагоналей данного четырехугольника. Треугольники AOD и ВОС равнобедренные, так как углы при основаниях равны (дано).  =>

АО = OD и ВО = ОС.

Рассмотрим треугольники АОВ и СОD. Они равны по двум сторонам (АО = OD и ВО = ОС) и углу между ними (∠АОВ = ∠СОD как вертикальные). В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.  => АВ = CD, что и требовалось доказать.