Question

Решите все пожалуйста)))))

Answer 1

Ответ:

1 вариант

$1) {7}^{ {x}^{2} - 3x + 2 } = 1 \\ {x}^{2} - 3x + 2 = 0 \\ d = 9 - 8 = 1 \\ x1 = 2 \\ x2 = 1$

$2) {( \frac{2}{3} )}^{x} > {( \frac{2}{3}) }^{ - 2} \\ x < - 2$

$3) {4}^{2x} - 3 \times {4}^{x} - 4 = 0$

замена:

${4}^{x} = t \\ {t}^{2} - 3t - 4 = 0 \\ d = 9 + 16 = 25 \\ t1 = 4 \\ t2 = - 1$

$4) {4}^{x - 1} + {4}^{x} + {4}^{x + 1} \leqslant 84 \\ {4}^{x - 1} (1 + 4 + {4}^{2} ) \leqslant 84 \\ {4}^{x - 1} \times21 \leqslant 84 \\ {4}^{x - 1} \leqslant 4 \\ x - 1 \leqslant 1 \\ x \leqslant 2$

$5) {2}^{2 + x} - {2}^{2 - x} = 15 \\ {2}^{2} \times {2}^{x} - \frac{ {2}^{2} }{ {2}^{x} } = 15 \\ {2}^{x} = t \\ 4t - \frac{4}{t} = 15 \\ \\ 4 {t}^{2} - 15t - 4 = 0 \\ d = 225 + 64 = 289 \\ t1 = \frac{15 + 17}{8} = 4 \\ t2 = - \frac{1}{4} \\ \\ {2}^{x} = 4 \\ x = 2 \\ \\ {2}^{x} = - \frac{1}{4}$

нет корней.

Ответ: 2

2 вариант

$1) {5}^{ 2{x}^{2} - x - 1 } = 1 \\ 2 {x}^{2} - x - 1 = 0 \\ d = 1 + 8 = 9 \\ x1 = 2 \\ x2 = - 1$

$2) {( \frac{3}{2}) }^{2x} \leqslant {( \frac{3}{2}) }^{ - 3} \\ 2x \leqslant - 3 \\ x \leqslant - 1.5$

$3) {5}^{2x} - 4 \times {5}^{x} = 5 \\ {5}^{x} = t \\ {t}^{2} - 4t - 5 = 0 \\ d = 16 + 20 = 36 \\ t1 = 5 \\ t2 = - 1 \\ \\ {5}^{x} = 5 \\ x = 1 \\ \\ {5}^{x} = - 1$

нет корней

Ответ: 1.