Question

дан треугольник abc на стороне ac постройте точку d так, чтобы площадь треугольника abd составила одну треть площади треугольника abc (Пожалуйста без син и косинусов)

Answer 1

Для того чтобы площадь ABD составляла одну треть от ABC необходимо чтобы D была расположена так, чтобы $AD= frac{1}{3} AC$
То есть надо разделить отрезок AC на три равные части.
Для это можно отложить одним раствором циркуля на стороне ВС три равных отрезка. Соединить точку последнего отрезка с точкой А, и из точек других отрезков провести параллельные прямые на АС. По теореме Фалеса полученные отрезки на АС будут раной длины, а первый отрезок от точки А будет отрезком AD.