Question

найти синус, если тангенс равен 1/3
(1 четверть)

Answer 1

Объяснение:

$tg\alpha =\frac{1}{3} \ \ \ \ 0^0<\alpha <90^0\ \ \ \ sin\alpha =?\\tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =\frac{1}{3} \\(\frac{sin\alpha }{cos\alpha })^2=(\frac{1}{3})^2\\\frac{sin^2\alpha }{cos^2\alpha }=\frac{1}{9} \\9*sin^2\alpha =cos^2\alpha \\9*sin^2\alpha +sin^2\alpha =cos^2\alpha +sin^2\alpha \\10*sin^2\alpha =1\ |:10\\sin^2\alpha =\frac{1}{10} \\sin\alpha =б\sqrt{\frac{1}{10} }=б\frac{1}{\sqrt{10} } =б\frac{\sqrt{10} }{10}.$

$0^0<\alpha <90^0\ \ \ \ \Rightarrow\\sin\alpha =\frac{\sqrt{10} }{10}.$