Question

Найдите точку минимума функции: y=7+12x- x^{3} 

Answer 1

Вычислим производную данной функции:
 $y'=(7+12x-x^3)'=(7)'+(12x)'-(x^3)'=12-3x^2$

Найдем критические точки

$y'=0;,,,,,, 12-3x^2=0\ \ 3x^2=12|:3\ \ x^2=4\ \ x=pm 2$

____-____(-2)___+____(2)_____-____
В точке x = -2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -2 - точка минимума.