Question

Рассчитай, на каком расстоянии от вершины конуса расположено параллельное основанию сечение, площадь которого равна 9/64 площади основания конуса. Высота конуса равна 24 см.

Ответ: сечение расположено в ?
см от вершины конуса.
​

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

• Сечение, параллельное основанию конуса, отсекает конус, подобный данному.

Площади их оснований относятся как квадрат коэффициента подобия:

$k^2=\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{9}{16}$

Если S₁ - площадь основания отсеченного конуса.

$k=\dfrac{3}{4}$

Н = 24 см - высота большого конуса

h - высота отсеченного конуса (расстояние от вершины конуса до сечения).

$\dfrac{h}{H}=k$

$\dfrac{h}{24}=\dfrac{3}{4}$

$h=\dfrac{24\cdot 3}{4}=6\cdot 3=18$  см