Question

Продифференцировать функцию y=(2^cosx)*(arcctg^3)*x

Answer 1

Ответ:

$y = {2}^{ \cos(x) } \times {arcctg}^{3} (x)$

$y' = ln(2) \times {2}^{ \cos(x) } \times ( - \sin(x)) {arcctg}^{3} (x) + 3 {arcctg}^{2} (x) \times ( - \frac{1}{1 + {x}^{2} } )\times {2}^{ \cos(x) } = \\ = {2}^{ \cos(x) } {arcctg}^{2} (x)( - ln(2) \times \sin(x) \times arcctg(x) - \frac{3}{1 + {x}^{2} } )$