Question

ДАЮ 32 БАЛЛАА!!!! С РЕШЕНИЕМ!

Answer 1

Ответ:

1,2,2,2

Пошаговое объяснение:

1) переносим неизвестное влево, а известное вправо:

-$\sqrt{x+1}$=2-7

сразу меняем знаки:

$\sqrt{x+1}$=5

возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень:

$\sqrt{(x+1)^{2} }$=5²  =  x+1=25

известное вправо переносим:

x=25-1

x=24

2) используем свойства корней (a+b)(a-b)=a²-b²

$\sqrt{36-x^{2} }$=x

возводим обе части в квадрат, чтобы убрать корень:

$\sqrt{36-x^{2} } ^{2}$= x²

36-x²=x²

переносим неизвестное влево, а известное вправо:

-x²-x²=-36

2x²=36

делим на 2 обе стороны:

x²=18

извлекаем квадратный корень:

x=$3\sqrt{2}$

3) возводим в квадрат обе части уравнения:

x²-56=-x

приравниваем к 0:

x²+x-56=0

x записываем в виде разности:

x²+9x-8x-56=0

выносим за скобки общий множитель x и -7:

x(x+8)-7(x+8)=0

теперь выносим за скобки общий множитель (x+8):

(x+8)(x-7)

решаем уравнение относительно x:

x=-8

x=7

проверяем:

$\sqrt{(-8)^{2}-56 }$=$\sqrt{-(-8) }$   =   $\sqrt{64-56}$=$\sqrt{8}$   =   $\sqrt{8}$=$\sqrt{8}$

$\sqrt{7^{2}-56 }$=$\sqrt{-7}$   =   $\sqrt{49-56}$=$\sqrt{-7}$   =   $\sqrt{-7}$=$\sqrt{-7}$   (квадратный корень из отриц. числа не существует)

x=-8

x≠7

4) x вне корня перекидываем к 1:

$\sqrt{2x^{2}-7x+21}$=1+x

возводим в квадрат обе части уравнения. (1+x)² раскладываем по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²:

2x²-7x+21=1+2x+x²

приравниваем к 0:

2x²-7x+21-1-2x-x²=0

приводим подобные:

x²-9x+20=0

находим x через дискриминант:

D=81-4·1·20=81-80=1

x₁=(9-1)/2=4

x₂=(9+1)/2=5