Question

Помогите решить дифференциальное ур-ия :
1) ydx=(1+x)dy
2) sin xdx = dy/ sqrt4

Answer 1

1)

$ydx = (1 + x)dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{x + 1} \\ ln(y) = \int\limits \frac{d(x + 1)}{x + 1} \\ ln(y) = ln(x + 1) + ln(c) \\ y = C(x + 1)$

$2) \sin(x) dx = \frac{dy}{ \sqrt{4} } \\ \sin(x) dx = \frac{1}{2} dy \\ \int\limits \: dy = 2\int\limits \sin(x) dx \\ y = - 2 \cos(x) + C$

общее решение