Question

В треугольнике АВС известно, что ВС=а, угол А=alpha. Точка М принадлежит прямой AB и равноудалена от точек А и С. Найдите радиус окружности ,проходящий через точки В, С, М.​

Answer 1

△AMC - равнобедренный (MA=MC) => ∠A=∠MCA

∠BMC =∠A +∠MCA =2∠A (внешний угол)

Теорема синусов для △BMC

BC/sin(BMC) =2R => R =a/2sin(2A)