Question

Найдите наименьшее значение выражения x^2 + 12 − 50 и значение переменной, при котором оно достигается.

Answer 1

Распишем выражение x² + 12x - 50 = x² + 12x +36 - 86 = (x + 6)² - 86. Так как (x + 6)² ≥ 0, то минимальное значение это выражение принимает при (x + 6)² = 0. Тогда x² + 12x - 50 = - 86. Найдём x при котором это значение достигается: x² + 12x +36 = 0 => D = 0, x = -12/2 = -6.

Ответ: Минимальное значение выражения равно -86 при x = -6.