Question

На рисунку . Знайдіть кут CDE, якщо ∠ABC=150°, ∠DCB=100°.
С объяснением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

110°

Объяснение:

1) Из точки В восстановим перпендикуляр ВF до пересечения со стороной DE в точке F. Тогда ∠CВF = 150-90=60°, ∠BFD = 90°, т.к. ВА║DE (как следует из рисунка, эти прямые не пересекаются; следовательно, они параллельны).  

2) Так как сумма внутренних углов образовавшегося четырёхугольника DCBF равна 360°, то

∠CDE =360° - ∠CВF - ∠DCB - ∠BFD = 360 - 60 - 100 - 90 = 360 - 250 = 110°.

Ответ: ∠CDE = 110°.