Question

При каких значениях a и b график функции y=ax^2+bx-4 проходит через точки A(1;1) и B(-2;2) ?

Answer 1

Ответ:

a=-2

b=7

Объяснение:

Т.к. координаты точки отмечаются как (x;y), => подставим в функцию значения из скобок вместо х и у.

для точки А:

$1=a+b-4$

для точки В:

$2=4a-2b-4$

Далее решаем пропорцией, методом подстановки.

$\left \{ {{1=a+b-4} \atop {2=4a-2b-4}} \right. \left \{ {{a=5-b} \atop {2b=6-4a}} \right. \left \{ {{a=5-b} \atop {2b=6-4(5-b)}} \right. \left \{ {{a=5-b} \atop {2b=4b-14}} \right. \left \{ {{a=5-b} \atop {b=7}} \right. \left \{ {{a=5-7} \atop {b=7}} \right.\left \{ {{a=-2} \atop {b=7}} \right.$

Answer 2

Объяснение:

$y=ax^2+bx-4\ \ \ \ A(1;1)\ \ \ \ B(-2;2)\ \ \ \ a=?\ \ \ \ b=?\\\left \{ {{1=a*1^2+b*1-4} \atop {2=a*(-2)^2+b*(-2)-4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a+b-4=1} \atop {4a-2b-4=2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{a+b=5\ |*2} \atop {4a-2b=6}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2a+2b=10} \atop {4a-2b=6}} \right..$

Сумируем эти уравнения:

$6a=16\ |:6\\a=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3} . \\2\frac{2}{3}+b=5\\b=2\frac{1}{3}.$

Ответ: a=2²/₃, b=2¹/₃.