Question

при каком наибольшем целом значении параметра a неравенство (1-2a)x2+x-a+0,25≥0 справедливо при любых значениях X?

очень срочно скоро надо!​

Answer 1

Данное неравенство верно при любых значениях х, если парабола $(1-2a)x^2+x-a+0.25$ не пересекает ось ОХ и в зависимости от направления ветвей параболы она должна находится выше оси ОХ.

$\displaystyle\left \{ {{1-2a>0} \atop {D<0}} \right.~\Rightarrow~\left \{ {{a<0.5} \atop {1-4\cdot(1-2a)\cdot (0.25-a)<0}} \right.$

$1-(1-2a)(1-4a)=1-1+6a-8a^2=-8a^2+6a=2a(3-4a)<0$

___-___(0)___+___(3/4)____-___

Общее решение системы: a ∈ (-∞;0)

Наибольшее целое значение параметра а равно (-1) .