Question

Продолжаем решать геометрические задачи с использованием теоремы Пифагора.

Answer 1

задача 3

так как это квадрат, а у квадрата все стороны равны, т.е все стороны равны x:

по теореме Пифагора:

$6^2=x^2+x^2\\36=2x^2\\x^2=18\\x=3\sqrt{2}$

задача 4

так как угол AKB прямой (90градусов) то угол BAK равен 45град =>

значит это равнобедренный треугольник, сторона BK=4

по теореме Пифагора:

$x^2=4^2+4^2\\x^2=32\\x=4\sqrt{2}$

задача 5

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы

AK=1

по теореме Пифагора:

$2^2=1^2+x^2\\4=1+x^2\\x^2=3\\x=\sqrt{3}$

задача 6

ABCK это прямоугольник, значит AB=CK

по теореме Пифагора:

$x^2=4^2+2^2\\x^2=16+4\\x^2=20\\x=2\sqrt{5}$