Question

а)Найдите координаты середины отрезка АВ если А (-2;3) В(6;-3)
б) Найдите длину вектора АВ​

Answer 1

Ответ:

AB = 10

M(2;0)

Объяснение:

А (-2;3), В(6;-3)

Пусть M - середина отрезка AB.

По формуле координат середины отрезка:

$M \left(\dfrac{x_{A} + x_{B}}{2} ;\dfrac{y_{A} + y_{B}}{2} \right) = M \left(\dfrac{-2 + 6}{2} ;\dfrac{3 + (-3)}{2} \right) = M \left(\dfrac{4}{2} ;\dfrac{0}{2} \right) = M(2;0)$

По формуле расстояния между двумя точками:

$AB = \sqrt{(x_{A} - x_{B})^{2} + (y_{A} - y_{B})^{2}} = \sqrt{(-2 - 6)^{2} + (3 - (-3))^{2}} =\sqrt{(-8)^{2} + (6)^{2}} =$

$\sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$.