Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 65 БАЛЛОВ

Answer 1

$18)\ \ (1-log_540)(1-log_840)=(log_55-log_540)(log_88-log_840)=\\\\=log_5\dfrac{5}{40}\cdot log_8\dfrac{8}{40}=log_5\dfrac{1}{8}\cdot log_8\dfrac{1}{5}=-log_58\cdot (-log_85)=log_58\cdot \dfrac{1}{log_58}=1$

$19)\ \ (1-log_324)(1-log_924)=(1-log_3(3\cdot 8)\, )(1-log_{3^2}(3\cdot 8)\, )=\\\\=(1-log_33-log_32^3)(1-log_{3^2}3-log_{3^2}2^3\, )=\\\\=-3log_32\cdot (1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}log_32)=-\dfrac{3}{2}\, log_32+\dfrac{9}{2}\, log^2_32=\dfrac{3}{2}\, log_32\, (3\, log_32-1)$

$20)\ \ log_{\sqrt[4]{10}}\, 10=log_{10^{\frac{1}{4}}}\, 10=4\, log_{10}10=4$