Question

4. Скількома способами можна розкласти 8 різних
Листів в 8 різних конвертів, якщо в кожний
конверт Вкладається лише один лист? (2 бали)​

Answer 1

В первый конверт можно положить любое из восьми писем.

      8 способов.

Во второй конверт можно положить любое из семи оставшихся писем.

      7 способов.

В третий конверт можно положить любое из шести оставшихся писем.

      6 способов.

И так далее.

Для последнего конверта останется одно письмо.

      1 способ.

Всего будет

8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 40320 способов.

===================================

Решение с помощью формул комбинаторики.

Так как количество конвертов равно количеству писем, то можно воспользоваться формулой перестановок:

$P_n=n!\\P_8=8!=40320$

Ответ: 40320 способов.