Question

Маємо координати векторів a→ і b→.

 

Визнач координати векторів u→ і v→, якщо u→=3a→−2b→ і v→=2a→+b→.

 

a→{−1;−9}

 

b→{−6;7}

 

u→{;}
 

v→{;}​

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{\vec u\; \{9;\; -41\}}$

$\boldsymbol{\vec v\; \{-8;\; -11\}}$

Объяснение:

$\vec a\; \{ -1;\; -9\}$,   $\vec b\; \{ -6;\; 7\}$

$\vec u=3\vec a -2\vec b$

$\vec u\; \{ x;\; y\}$

$x=3x_a-2x_b$

$x=3\cdot (-1)-2\cdot (-6)=-3+12=9$

$y=3y_a-2y_b$

$y=3\cdot (-9)-2\cdot 7=-27-14=-41$

$\boldsymbol{\vec u\; \{9;\; -41\}}$

______________________

$\vec a\; \{ -1;\; -9\}$,     $\vec b\; \{ -6;\; 7\}$

$\vec v=2\vec a+\vec b$

$\vec v\; \{ x;\; y\}$

$x=2x_a+x_b$

$x=2\cdot (-1)+(-6)=-2-6=-8$

$y=2y_a+y_b$

$y=2\cdot (-9)+7=-18+7=-11$

$\boldsymbol{\vec v\; \{-8;\; -11\}}$