Ответы
1. 5²=3²+а²
25=9+а²
16=а²
а=4 см длина второго катета
2.да
3. По пропорции проекций диагонали, находим большее основание:
2 части это 6 см, значит 5 частей это 15 см, откуда нижнее основание 30 см.
(30 - 12):2= 9 см, - проекция боковой стороны на большее основание.
Боковая сторона = √12²+9²= 15 см.
Периметр трапеции = 12+30+2*15=72 см.
4. По теореме Пифагора: катет^2 = гипотенуза^2 - второй катет^2.
Вычисляем: (25^2)-(15^2)=x^2, x^2=400, x=20. А эта сторона и есть наша высота.
Ответ 20
5. Дано : a, b - катеты прямоугольного треугольника, с - гипотенуза;
a = 15 м; b + c = 45 м
Найти : с - ?
Решение :
b + c = 45 м ⇒ b = 45 - c
По теореме Пифагора
c² = a² + b²
c² = 15² + (45 - с)²
c² = 225 + 2025 - 90c + c²
c² - c² + 90c = 2250
90c = 2250
c = 25 м
Ответ : 25 м