Question

решите пожалуйста с объяснением не могу понять просто​

Answer 1

$log_3^2x-log_3x-6=0$

ОДЗ:  $x>0$

Замена:

$log_3x=t$

Решаем полученное уравнение:

$t^2-t-6=0$

$D=1-4*1*(-6)=25=5^2$

$t_1=\frac{1-5}{2}=-2$

          $t_1=-2$

$t_2=\frac{1+5}{2}=3$

          $t_2=3$

Обратная замена:

1)   $t_1=-2$

  $log_3x=-2$

 $x_1=3^{-2}=\frac{1}{9}$

      $x_1=\frac{1}{9}$

2 )  $t_2=3$

   $log_3x=3$

    $x_2=3^3=9$

         $x_2=9$

Ответ: {$\frac{1}{9};$   $9$}