Question

Даны две параллельные плоскости. Через точки F и E, принадлежащие одной из них, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках F1 и E1. Чему равна длина отрезка F1E1, если FE = 6,3 дм? Ответ объясните.

Answer 1

Ответ:

Решение: Дано α и β- плоскости, α║β ,  точки F  и E ∈ α,

точки F 1 и E1 ∈ β,  FF1 ║EE1, FE = 6,3 дм .

Найти: F1E1 ?

Решение: Через прямые FF1 и EE1 проведем плоскость К (эти прямые параллельны, значит определяют плоскость, причем только одну). Плоскость α пересеклась с плоскостью К по прямой FЕ. Плоскость β пересеклась с плоскостью К по  прямой F1Е1.   Если две параллельные плоскости пересекаются третей, то прямые пересечения параллельны: прямая FЕ║F1Е1 . Прямые  FF1 , EE1 ,FЕ,F1Е    принадлежат плоскости К . Четырехугольник, ограниченный этими прямыми ,есть параллелограмм (у него противоположные стороны параллельны). А раз это параллелограмм, то противоположные стороны у него равны, то есть  F1E1= FE = 6,3 дм