Question

648. Упростите выражение. Вычислите значения выражений:
3 1
3
2
1) 6 = a +1 — а при а=
14; 3) 2 - 1 — а при а = 6;
7
2
10 3
5
3
5.
2) 86 — 3°ь при b =
4) 2= b + 3 = b при b = 2
9
5
4
3
+1​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle 1)\;6\frac{3}{7}a+1\frac{1}{2}a$     при     $\displaystyle a=14$

Сначала упростим, применим распределительное свойство, приведем к общему знаменателю и выполним сложение:

$\displaystyle \;6\frac{3}{7}a+1\frac{1}{2}a =(6\frac{3}{7}^{(2}+1\frac{1}{2}^{(7})a=(6\frac{6}{14}+1\frac{7}{14})a=\\\\=7\frac{13}{14}a$

Теперь вместо а подставим 14 и найдем значение выражения:

$\displaystyle 7\frac{13}{14}*14=\frac{14*7+13}{14}*14 =111$

------------------------------------------------------------------

Аналогично сделаем остальные примеры.

$\displaystyle 2)\;8b-3\frac{5}{9}b$   при   $\displaystyle b=\frac{3}{5}$

$\displaystyle 8b-3\frac{5}{9}b=(7\frac{9}{9}-3\frac{5}{9})b=4\frac{4}{9}b$  

$\displaystyle 4\frac{4}{9}*\frac{3}{5}=\frac{9*4+4}{9}*\frac{3}{5}=\frac{40*3}{9*5}=\frac{8*1}{3*1}=2\frac{2}{3}$

------------------------------------------------------------------------

$\displaystyle 3)\;2\frac{3}{10}a-1\frac{2}{3}a$   при   $\displaystyle a=6$

$\displaystyle 2\frac{3}{10}a-1\frac{2}{3}a=(2\frac{3}{10}^{(3}-1\frac{2}{3}^{(10} )a=(2\frac{9}{30}-1\frac{20}{30})a=\\\\=(1\frac{39}{30}-1\frac{20}{30})a=\frac{19}{30}a$

$\displaystyle \frac{19}{30}*6=\frac{19}{5}=3\frac{4}{5}$

--------------------------------------------------------------------------

$\displaystyle 4)\; 2\frac{5}{8}b+3\frac{1}{4}b$   при   $\displaystyle b=2\frac{2}{3}$

$\displaystyle 2\frac{5}{8}b+3\frac{1}{4}b=(2\frac{5}{8}^{(1}+3\frac{1}{4}^{(2})b=(2\frac{5}{8} +3\frac{2}{8})b=5\frac{7}{8}b$

$\displaystyle 5\frac{7}{8}*2\frac{2}{3}=\frac{8*5+7}{8} *\frac{3*2+2}{3} =\frac{47}{8}*\frac{8}{3}=\frac{47}{3}=15\frac{2}{3}$