Question

Как изменится давление газа на
стенки сосуда, если:

1.масса молекулы увеличится в 3 раза

2.концентрация молекул уменьшится в 4 раза

3.скорость движения молекул увеличится в 2 раза

4.объем увеличится в 5 раз

5.масса молекулы уменьшится в 4 раза, а
концентрация увеличится в 2 раза

6.масса молекулы увеличится в 2 раза, а скорость
движения молекул увеличится в 3 раза

7.концентрация молекул увеличится в 3 раза,
скорость движения молекул уменьшится в 3 раза

Answer 1

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ):

$p = \frac{1}{3}nm_0v_c_p^2$

1.

$p_1=\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2\\p_2=\frac{1}{3} n3m_0v_c_p^2=nm_0v_c_p^2\\\frac{p_2}{p_1}= nm_0v_c_p^2:\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2=3$

Давление увеличится в 3 раза.

2.

$p_1=\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2\\p_2=\frac{1}{3} *\frac{n}{4} m_0v_c_p^2=\frac{1}{12} nm_0v_c_p^2\\\frac{p_2}{p_1}= \frac{1}{12} nm_0v_c_p^2:\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2=\frac{1}{4}$

Давление уменьшится в 4 раза.

3.

$p_1=\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2\\p_2=\frac{1}{3} nm_0(2v_c_p)^2=\frac{1}{3} nm_04v_c_p^2=\frac{4}{3} nm_0v_c_p^2\\\frac{p_2}{p_1}= 4$

Давление увеличится в 4 раза.

4.

$n = \frac{N}{V}\\p_1=\frac{1}{3} \frac{N}{V} m_0v_c_p^2=\frac{Nm_ov_c_p^2}{3V} \\p_2=\frac{Nm_ov_c_p^2}{5*3V}\\\frac{p_2}{p_1}= \frac{Nm_ov_c_p^2}{5*3V}: \frac{Nm_ov_c_p^2}{3V} =\frac{1}{5}$

Давление уменьшится в 5 раз.

5.

$p_1=\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2\\p_2=\frac{1}{3} 2n\frac{m_0}{4} v_c_p^2=\frac{2nm_0v_c_p^2}{3*4}=\frac{nm_0v_c_p^2}{6}\\\frac{p_2}{p_1}= \frac{nm_0v_c_p^2}{6}:\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2=\frac{1}{2}$

Давление уменьшится в 2 раза.

6.

$p_1=\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2\\p_2=\frac{1}{3} n2m_0(3v_c_p)^2=\frac{1}{3} n2m_09v_c_p^2=\frac{18}{3} nm_0v_c_p^2=6nm_0v_c_p^2\\\frac{p_2}{p_1}= 6nm_0v_c_p^2:\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2=18$

Давление увеличится в 18 раз.

7.

$p_1=\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2\\p_2=\frac{1}{3} 3nm_0(\frac{v_c_p}{3} )^2= nm_0\frac{1}{9} v_c_p^2\\\frac{p_2}{p_1}=\frac{1}{9}nm_0 v_c_p^2:\frac{1}{3} nm_0v_c_p^2 = \frac{1}{3}$

Давление уменьшится в 3 раза.