Question

Альфа-частица двигается в однородном магнитном поле с индукцией 50мТл по винтовой(по гвинтовій лінії) линии шагом 5см и радиусом 1см. Вычислить ускоряющую разность потенциалов, которую прошла альфа-частица перед тем как попасть в магнитное поле.

Answer 1

Альфа-частица имеет заряд q=+2е и массу 6,644656·10−27 кг
скорость имеет 2 составляющие
перпендикулярно магнитному полю v и параллельную u
F=qvB=ma=mv^2/r=mw^2*r
v=qBr/m
w=v/r=qB/m
w*T=2pi
T=2pi/w
u*T=l
u=l/T=l*w/2pi=l*qB/(2pi*m)=(qB/m)*l/(2pi)
полная скорость = корень(v^2+u^2)=qB/m*корень(r^2+(l/2pi)^2)
E=m*(qB/m*корень(r^2+(l/2pi)^2))^2/2 = q*U
q^2*B^2/m*(r^2+(l/2pi)^2) = 2q*U
U=q*B^2/m*(r^2+(l/2pi)^2)/2 = 2*1,6*10^(-19)*(50*10^(-3))^2/(6,644656*10^(-27))*((10^(-2))^2+(5*10^(-2)/(2*pi))^2)/2 = 9,832006 В ~ 10 В