Question

Стороны треугольника соответственно равны 9 см, 5 см и 10 см. Найди косинус большего угла треугольника.

Answer 1

Против большего угла треугольника лежит большая сторона, против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона.

Наибольший угол по рисунку А, наименьший угол по рисунку С.

Тогда   BC = 10 см,  АС = 9 см,  АВ = 5 см.

По теореме косинусов

$BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A\\\\\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{5^2+9^2-10^2}{2\cdot 5\cdot 9}=\\\\\\~~~~~~~=\dfrac{25+81-100}{90}=\dfrac6{90}=\dfrac1{15}=0,066...\approx 0,07$

Косинус угла А положительный, значит, угол А острый.

$\cos A\approx0,07>0;\ \ \ \ \angle A\approx 86^\circ$

Так как наибольший угол треугольника острый, значит, треугольник остроугольный.

Ответ:  cos A = 0,07 .

           Треугольник остроугольный.