Question

Решите пожалуйста срочно надо!!!
1.Выполнить действия:
1) 0,7a^2y (-0,8a^5y^10)
2) -0,4a^5 (-5a^3)^4
3) (3x^7y^3)^4 1/81 xy
4) (3y^2 + 3y - 4) - (y^2 - 2y + 7)
5) 2c (c^2 + 3c)
6) (x + 4) (x^2 + 2x - 3)
7) (x + 1) (x^2 + 2x - 3)
8) (15x^2y + 10xy) : (1/5 xy)

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Нужно знать:

$\tt 1) \; (a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n;\\2) \; (a^n)^k=a^{n \cdot k};\\3) \; a^n \cdot a^m=a^{n+m}.$

Решение.

$\tt 1) \; 0,7 \cdot a^2 \cdot y \cdot (-0,8 \cdot a^5 \cdot y^{10})=0,7 \cdot (-0.8) \cdot a^2 \cdot a^5 \cdot y \cdot y^{10}=\\=-0,56 \cdot a^{2+5} \cdot y^{1+10}=-0,56 \cdot a^7 \cdot y^{11};$

$\tt 2) \; -0,4 \cdot a^5 \cdot (-5 \cdot a^3)^4 = -0,4 \cdot a^5 \cdot (-5)^4 \cdot (a^3)^4 = \\=-0,4 \cdot a^5 \cdot 625 \cdot a^{12}=-0,4 \cdot 625 \cdot a^5 \cdot a^{12}=-250 \cdot a^{5+12}=-250 \cdot a^{17};$

$\tt 3) \; (3 \cdot x^7 \cdot y^3)^4 \cdot \dfrac{1}{81} \cdot x \cdot y =3^4 \cdot (x^7)^4 \cdot (y^3)^4 \cdot \dfrac{1}{81} \cdot x \cdot y =81 \cdot \dfrac{1}{81} \cdot x^{28} \cdot y^{12} \cdot x \cdot y =\\\\=1 \cdot x^{28} \cdot x \cdot y^{12} \cdot y =x^{28+1} \cdot y^{12+1}=x^{29} \cdot y^{13};$

$\tt 4) \; (3 \cdot y^2 + 3 \cdot y - 4) - (y^2 - 2 \cdot y + 7)=3 \cdot y^2 + 3 \cdot y - 4 - y^2 + 2 \cdot y - 7=\\=3 \cdot y^2 - y^2 + 3 \cdot y + 2 \cdot y - 4- 7=2 \cdot y^2 + 5 \cdot y -11;$

$\tt 5) \; 2 \cdot c \cdot (c^2 + 3 \cdot c) = 2 \cdot c \cdot c^2 + 2 \cdot c \cdot 3 \cdot c=2 \cdot c^3+6 \cdot c^2;$

$\tt 6) \; (x + 4) \cdot (x^2 + 2 \cdot x - 3)=x \cdot (x^2 + 2 \cdot x - 3)+4\cdot (x^2 + 2 \cdot x - 3)=\\=x \cdot x^2 + x \cdot 2 \cdot x - x \cdot 3+4 \cdot x^2 + 4 \cdot 2 \cdot x - 4 \cdot 3= \\=x^3+2 \cdot x^2-3 \cdot x +4 \cdot x^2+8 \cdot x-12=\\=x^3+2 \cdot x^2+4 \cdot x^2-3 \cdot x +8 \cdot x-12=x^3+6 \cdot x^2+5 \cdot x-12;$

$\tt 7) \; (x + 1) \cdot (x^2 -3) - x^3 =x \cdot (x^2 -3) +1 \cdot (x^2 -3) - x^3 =\\=x \cdot x^2 -x \cdot 3+x^2 -3-x^3=x^3 -x^3 +x^2 -3 \cdot x-3=x^2 -3 \cdot x-3;$

$\tt 8) \; (15 \cdot x^2 \cdot y + 10 \cdot x \cdot y) : (\dfrac{1}{5} \cdot x \cdot y)=(15 \cdot x^2 \cdot y + 10 \cdot x \cdot y) \cdot (5 \cdot \dfrac{1}{x \cdot y} )=\\=15 \cdot x^2 \cdot y \cdot 5 \cdot \dfrac{1}{x \cdot y} + 10 \cdot x \cdot y \cdot 5 \cdot \dfrac{1}{x \cdot y}=75 \cdot x \cdot \dfrac{x \cdot y}{x \cdot y}+50 \cdot \dfrac{x \cdot y}{x \cdot y}=75 \cdot x+50.$