Question

знайдіть невідомі кути трикутника ABC, якщо AB=3см, AC =6см, кут B 120°​

Answer 1

Ответ:

∠C ≈ 25,5°

∠A ≈ 34,5°

Объяснение:

По теореме синусов:

$\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}$

$\sin C=\dfrac{AB\cdot \sin B}{AC}$

$\sin B=\sin120^\circ=\sin(180^\circ-60^\circ)=\sin60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin C=\dfrac{3\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}}{6}=3\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot \dfrac{1}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{4}$

$\sin C \approx 0,433$

∠C ≈ 25,5°

∠A = 180° - (∠B + ∠C) ≈ 180° - (120° + 25,5°) = 180° - 145,5° ≈ 34,5°