Question

Площадь земельного участка прямоугольной формы составляет 90 5/9 м2. Часть участка площадью 25 м2 в виде квадрата, со стороной, равной ширине прямоугольника, засажена картофелем. Найди длину и ширину оставшегося участка, на котором посажена капуста. Ответ: м и м.
ДАЮ 50 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ

Answer 1

Формула площади квадрата:

$S=a^{2}$, где а — это сторона.

Значит, сторона квадрата (части, засаженной картофелем) равна $\sqrt{25}=5$ (м).

По условию, она равна ширине всего земельного участка.

Найдем площадь части, засаженной капустой. Для этого из общей площади земельного участка вычтем площадь части, засаженную картофелем:

S = $90\frac{5}{9}-25= 65\frac{5}{9}$ (м²) — площадь участка, засаженная капустой.

Формула площади прямоугольника:

S = ab, где а — длина, b — ширина.

Ширину мы уже знаем, она равна ширине всего участка, то есть 5 метров.

Осталось найти длину, составив уравнение:

$5\cdot b = 90\frac{5}{9}$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный:

$b = 90\frac{5}{9}:5$

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

$b = \frac{815}{9} :5$

Умножим ее на число, обратное числу 5:

$b = \frac{815}{9} \cdot \frac{1}{5}$

$b = \frac{815\cdot 1}{9\cdot 5}$

$b = \frac{163}{9}$

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

$b = 18\frac{1}{9}$ (м).

Ответ:

длина оставшегося участка — $18\frac{1}{9}$ м,

ширина — $5$ м.