Question

вычислите интеграл пж
(20 баллов) ​

Answer 1

$\int\limits( \sqrt{x} + \frac{2}{ \sqrt{x} } )dx = \int\limits( {x}^{ \frac{1}{2} } + 2 {x}^{ - \frac{1}{2} } )dx = \\ = \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + 2 \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + c = \\ = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + 4 \sqrt{x} + c$

подставляем пределы:

$\frac{2}{3} \times 9 \times \sqrt{9} + 4 \sqrt{9} - \frac{2}{3} \times 4 \times 2 - 4 \times 2 = \\ = 18 + 12 - \frac{16}{3} - 8 = \\ = 22 - \frac{16}{3} = \frac{66 - 16}{3} = \frac{50}{3}$