Question

Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Урок 4

Туристическая база предлагает клиентам несколько маршрутов, проходящих через станции A, B, C, D и E. На рисунке показано расположение станций и ABC, BDE - равносторонние треугольники. Клиенты сомневаются, что длины маршрутов через станции A, D и через станции C, E были одинаковыми. Докажи, что AD = CE.



По первому признаку равенства треугольников

Во-первых, так как треугольник ABC – равносторонний,

Во-вторых, так как треугольник BDE – равносторонний,

Тогда в треугольниках ABD и CBE:

Следовательно, AD = CE.

AB = BC, BD = BE, ∠ABD = ∠DBE = 60°.

то ∠ABD = 60°.

ΔABD = ΔCBE.

то ∠DBE = 60°.
​

Answer 1

Ответ:

Во-первых, так как треугольник ABC – равносторонний,

то ∠ABD = 60°.

Во-вторых, так как треугольник BDE – равносторонний,

то ∠DBE = 60°.

Тогда в треугольниках ABD и CBE:

AB = BC, BD = BE, ∠ABD = ∠DBE = 60°.

По первому признаку равенства треугольников

ΔABD = ΔCBE.

Следовательно, AD = CE.