Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из отрезков. OB = 7 см, BD = 4 см.
a) Чему равна длина отрезка AC?
b) Из равенства каких треугольников это следует?

Answer 1

Ответ:

a) AC = 4 см

b) ΔAOC = ΔBOD

Объяснение:

Дано: AB ∩ CD = O, AO = OB, CO = DO, OB = 7 см, BD = 4 см

Найти: AC - ?

Решение: Так как по условию AB ∩ CD = O, то отрезки AB и CD образуют вертикальные углы, следовательно ∠AOC = ∠BOD. Треугольник ΔAOC = ΔBOD по первому признаку равенства треугольников, так как по условию AO = OB, CO = DO и угол ∠AOC = ∠BOD как вертикальные углы. Так как треугольник ΔAOC = ΔBOD по первому признаку равенства треугольников, то соответствующие элементы треугольников равны, следовательно AC = BD = 4 см.