Question

найти общее решение дифференциального уравнения y"=1-x^2

Answer 1

Ответ:

$y'' = 1 - {x}^{2}$

$y' = \int\limits(1 - {x}^{2} )dx = x - \frac{ {x}^{3} }{3} + C1$

$y = \int\limits(x - \frac{ {x}^{3} }{3} + C1)dx = \\ = \frac{ {x}^{2} }{2} - \frac{ {x}^{4} }{12} + C1x + C2$

общее решение