Question

Решите уравнение -2x+9sinxcosx-7x=0

Answer 1

Ответ:

x = 0

Пошаговое объяснение:

$-2x+9*sinx*cosx-7x = 0\\-9x + 9 sinx*cosx = 0\\sinx*cosx = \frac{1}{2} *sin2x\\-9x + 9*\frac{1}{2}*sin2x = 0\\\frac{1}{2}*sin2x - x = 0$

sin2x є [-1;1]

1/2 * sin2x є [-0.5; 0.5]

x  є [-0.5; 0.5]

Если взять производную от этой функции, то выйдет:

cos2x = 1

И в интересующей нас области есть только один экстремум, когда 2x = 0, x = 0

Значит ответ x = 0